Question

tan()诱导公式是什么？

Answer 1

正切函数诱导公式：

tan(2π＋α）＝tanα

tan(-α）＝－tanα

tan(2π－α）＝－tanα

tan(π－α）＝－tanα

tan(π＋α）＝tanα

三角函数诱导公式

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin(2kπ＋α）＝sinα（k∈Z)

cos(2kπ＋α）＝cosα（k∈Z)

tan(2kπ＋α）＝tanα（k∈Z)

cot(2kπ＋α）＝cotα（k∈Z)

公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin(π＋α）＝－sinα

cos(π＋α）＝－cosα

tan(π＋α）＝tanα

cot(π＋α）＝cotα

公式三：任意角α与－α的三角函数值之间的关系

sin(－α）＝－sinα

cos(－α）＝cosα

tan(－α）＝－tanα

cot(－α）＝－cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系

sin(π－α）＝sinα

cos(π－α）＝－cosα

tan(π－α）＝－tanα

cot(π－α）＝－cotα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系

sin(2π－α）＝－sinα

cos(2π－α）＝cosα

tan(2π－α）＝－tanα

cot(2π－α）＝－cotα

公式六：π／2±α与α的三角函数值之间的关系

sin(π／2+α）＝cosα

sin(π／2－α）＝cosα

cos(π／2+α）＝－sinα

cos(π／2－α）＝sinα

tan(π／2+α）＝－cotα

tan(π／2－α）＝cotα

cot(π／2+α）＝－tanα

cot(π／2－α）＝tanα