Question

cos2x等于什么?

Answer 1

cos2x等于(1-tan²x)/(1+tan²x) 。

cos2x=cos²x-sin²x

=2cos²x-1

=1-2sin²x

=(1-tan²x)/(1+tan²x)

k×π／2±a(k∈z)的三角函数值

当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1、cos2α= 2(cosα）^2−1

2、cos2α= 1−2(sinα）^2

3、cos2α= (cosα）^2−(sinα）^2

推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

正切二倍角公式：

tan2α＝2tanα／

推导：

tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA