Question

在一水平粗糙的水平面上有质量为m1，m2，m3的木块1,2,3,中间用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，

与地面间的动摩擦因数为u，现用一水平力向右拉木块3，当木块一起做匀速运动时，求木块1和3之间的距离（不计木块宽度）

Answer 1

木块一起做匀速运动，说明每个木块所受到的的合外力都为0，也就是都处于受力平衡。
竖直方向的平衡就不管了，主要看水平方向。

口…………口…………口
m1 m2 m3

先看木块3，受三个力：
向右的拉力F，和弹簧向左的弹力N3，还有向左的滑动摩擦力f3=u * m3 * g
且F = N+f ，
则 N3 = k L3= F - f
L3=( F-u * m3 * g)/k

对木块1，也是合外力为0，木块受2个力：
向左的滑动摩擦力f1=u * m1 * g，弹簧向右的弹力N1=k * L1
且：N1 = f1
则：L1=u * m1 * g/k

因为两段弹簧都是出于拉伸的状态，那么1、3 的距离就是
L总=2*L + L1 + L3 =2L + u * m1 * g/k + ( F-u * m3 * g)/k
你可以自己再合并一下。