不等式-2≤x²+ax+b≤1(a≠0)恰好有一个解,则b2+1/a²的最小值为 20

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free赵亮ok
2012-12-10 · 超过11用户采纳过TA的回答
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解:由不等式-2≤x²+ax+b≤1(a≠0)恰好有一个解 可知

函数y=x²+ax+b的最小值为1,即(4b-a^2)/4=1
a^2-4b+4=0 又a≠0,所以
b2+1/a²=(1+a^2/16)+1/a^2≥1+2√[(a^2/16)×﹙1/a^2﹚]=9
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