Question

1,4,7,10的规律是什么

Answer 1

1、4、7、10这个规律，第n个数是3n-2。理由如下：
3*1-2=1，3*2-2=4，3*3-2=7，3*4-2=10，3*5-2=13等。所以第n个数是3n-2。
1、4、9、16、25，按这个规律，第n个数是n^2。理由如下：
1^2=1，2^2=4，3^2=9，4^2=16，5^2=25……所以第n个数是n^2。
1又1/^2，2又3/4，3又5/6，按这个规律第n个数是n又(2n-1)/2n。理由如下：
1又1/2，2又（2*2-1）/2*2，3又（2*3-1）/2*3等。所以第n个数是n又(2n-1)/2n
找规律的方法：
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就发现其中的奥秘。
2、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。
3、碰到一些难以通过一般方法求通项的数列时，通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。