如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,BD=CE求证:AB=AC
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证：∵∠3=∠4,
∴∠ADB=∠AEC (同为等角的补角相等）
∠B=∠C .
BD=CE (题设)
△ABD≌≌△ACE. (ASA).
∴AB=AC. (全等三角形，其对应边相等).
∴∠ADB=∠AEC (同为等角的补角相等）
∠B=∠C .
BD=CE (题设)
△ABD≌≌△ACE. (ASA).
∴AB=AC. (全等三角形，其对应边相等).
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ABCD标一下。。。
追问
最上面是A，重左往右分别是BDEC
追答
解：
∵∠3＝∠4（已知）
∵∠3+∠ADB=180°，∠4+∠AEC=180°（由图可知）
∴∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）
在△ABD和△ACE中
{∠1=∠2（已知） ∠ADB=∠AEC（已证） BD=CE（已知）
∴△ABD≌△ACE（A.A.S）
∴AB=CE（全等三角形对应边相等）
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