已知:1的3次方=1=1/4*1的2次方*2的2次方 :1的3次方+2的3次方=9=1/4*2的2次方*3的二次方
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1/4*3的2次方*4的二次方1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4*4的2次方*5的二次方猜想:1的3...
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1/4*3的2次方*4的二次方
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4*4的2次方*5的二次方
猜想:1的3次方+2的3次方+3的3次方+......+(n-1)的3次方+n的3次方=
利用上面的规律,计算1的3次方+2的3次方+3的3次方+......+99的3次方+100的3次方 2的3次方+4的3次方+6的+......+98的3次方+100的3次方 展开
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4*4的2次方*5的二次方
猜想:1的3次方+2的3次方+3的3次方+......+(n-1)的3次方+n的3次方=
利用上面的规律,计算1的3次方+2的3次方+3的3次方+......+99的3次方+100的3次方 2的3次方+4的3次方+6的+......+98的3次方+100的3次方 展开
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(1)猜想:1的3次方+2的3次方+3的3次方+......+(n-1)的3次方+n的3次方
=1/4*n的2次方*(n+1)的2次方.
(2)1的3次方+2的3次方+3的3次方+......+99的3次方+100的3次方
=1/4*100的2次方*101的2次方
=1/4*10000*10201
=25502500
(3)2的3次方+4的3次方+6的+......+98的3次方+100的3次方
=2的3次方*(1的3次方+2的3次方+3的3次方+......+49的3次方+50的3次方)
=8*1/4*50的2次方*511的2次方
=2*2500*2601=13005000
=1/4*n的2次方*(n+1)的2次方.
(2)1的3次方+2的3次方+3的3次方+......+99的3次方+100的3次方
=1/4*100的2次方*101的2次方
=1/4*10000*10201
=25502500
(3)2的3次方+4的3次方+6的+......+98的3次方+100的3次方
=2的3次方*(1的3次方+2的3次方+3的3次方+......+49的3次方+50的3次方)
=8*1/4*50的2次方*511的2次方
=2*2500*2601=13005000
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