Question

在△ABC中，已知A=60°，a=4，求△ABC的面积的最大ŀ

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

三角形定边对定角，以a为定边，根据圆周角相等，A的轨迹是以a为弦的圆周角是60度的圆上，面积最大的时候是正三角形的时候，为4√3

Answer 3

只知道一个三角形的一条边和一个角的大小，那么，它的图形不是唯一的且可以是无限的大，所以它的面积也是无限的大，所以，它的面积的最大值是无穷大！

Answer 4

解:由三角形面积海伦公式s=√P(P-α)(P-b)(p-C)其中P=α十b十C/2，而P-a十P-b十P-C二3p-(α+b+C)=P为定值要使s最大只有p一α=P-b二P-C时乘积最大∴α=b=C时取得最大值∴Sm=1/2Ⅹ4Xsin60X4=4√3时最大，

Answer 5

由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA
即16=b^2+c^2-bc
利用基本不等式得16≥2bc-bc=bc,
即bc≤16,
S△ABC=1/2*bcsinA=√3/4*bc≤√3/4*16=4√3,
则Smax=4√3