设f(x)是(负无穷,正无穷)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x 求f(47.5)

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科创17
2022-05-29 · TA获得超过5918个赞
知道小有建树答主
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解由
f(x+2)=-f(x)
知f(x+4)=f(x+2+2)
=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
故T=4
故f(47.5)
=f(47.5-12×4)
=f(-0.5).(f(x)是奇函数)
=-f(0.5).(0≤x≤1时,f(x)=x)
=-0.5
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