证明：除单位元以外的元素阶都是2的群是可交换群
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a,b为任意两个元素，e为单位元，则ab必须在群里(群的封闭)，因此ab的阶为2（题目说的）
由二阶可得(ab)(ba)=a(bb)a=e,
又ab必须在此群里，因此ab的阶也为2可得(ab)(ab)=e.
因此abba=abab, 两边消去左边的ab得到ab=ba
由二阶可得(ab)(ba)=a(bb)a=e,
又ab必须在此群里，因此ab的阶也为2可得(ab)(ab)=e.
因此abba=abab, 两边消去左边的ab得到ab=ba
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2024-11-19 广告
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