Question

不定积分的题 ，求解 啊

Answer 1

令I该不定积分，不定积分号用中括号代替了，不好意思
I=xsin(2lnx)-[xdsin(2lnx)
=xsin(2lnx)-2[xcos(2lnx)*(1/x)dx
=xsin(2lnx)-2[cos(2lnx)dx
=xsin(2lnx)-2xcos(2lnx)+2[xdcos(2lnx)
=xsin(2lnx)-2xcos(2lnx)-4[xsin(2lnx)dx
所以I={xsin(2lnx)-2xcos(2lnx)}/5

Answer 2

∫sin(2lnx)dx
=xsin(2lnx)-∫xdsin(2lnx)
=xsin(2lnx)-∫xcos(2lnx)*2/xdx

=xsin(2lnx)-2∫cos(2lnx)dx

=xsin(2lnx)-2xcos(2lnx)+2∫xdcos(2lnx)
=xsin(2lnx)-2xcos(2lnx)-4∫sin(2lnx)dx

所以
∫sin(2lnx)dx=[xsin(2lnx)-2xcos(2lnx)]/5+C