Question

如图,线段AC,BD交于点O,AC=BD=a∠AOD=120°,试说明AB+CD≥a

Answer 1

证明：作BE//AC,CE//AB,交点为E,则AB=CE=a  ,BE=AC,连DE

        ∵  ∠AOD=120°

         ∴∠EBD=60°

         ∴△BED为等边△

         ∴DE=a

        又∵EC+CD≥ED（当∠BDC=60°时，取等号）

        ∴AB+CD≥a

Answer 2

图形应该过A点作AD'//BD，且AD=a，这样就可转化为AB+CD=CD+DD'=CD'，又由于两边之和大于第三边，则有CD'-AD'>=AC,其中当a趋近于0时，等号成立