Question

平行线之间的距离处处相等对吗？

Answer 1

从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离,可得：平行线间的距离处处相等（即每一条垂线段都相等）。

平行线的判定:

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。

5、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

6、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。

7、同一平面内永不相交的两直线互相平行。

在欧几里得几何原本的体系中，这几条判定法则不依赖于第五公设（平行公理），所以在非欧几何中也成立。