Question

arctan1等于多少度角？

Answer 1

arctan1=π/4=45°。

计算过程如下：

1、 arctan表示反三角函数，令y=arctan(1)，则有tany=1。

2、由于 tan(π/4) = 1，所以y=π/4=45°。

arctan 就是反正切的意思，例如：tan45度=1，则arctan1=45度，就是求“逆”的运算，就好比乘法的“逆”运算是除法一样。

不是特殊函数值的反正切，需要通过计算器求解，类似的还有arcsin就是反正弦，sin30度=1/2，则arcsin1/2=30度，此外，还有arccos 和arccot 等等。

arctan性质：

反正切函数 定义域：R。

值 域：(-π/2,π/2)。

单调性： 增函数。

奇偶性：奇函数。

周期性：不是 周期函数。

单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。

tan(arctana)=a。

arctan(-x)=-arctanx。

arctan A + arctan B。

=arctan[(A+B)/(1-AB)]。

arctan A - arctan B。

=arctan[(A-B)/(1+AB)]。

反三角函数在无穷小替换公式中的应用：

当x→0时，arctanx~x。