Question

用四个相同的长方体能拼出几种不同的长方体?

Answer 1

用4个长方体能拼成6种不同的长方体。

开始一个长方体的长宽高为a，b，c。

四个叠加则有3种 此时的长宽高为(4a，b，c)，( a，4b，c)，(a，b，4c)。

两个两个叠加再平铺则有3种(a，2b，2c) ，(2a，b，2c)，(2a，2b，c)。

新长方形的长不变，宽为原来长方形的4倍。

新长方形的长和宽都为原来长方形长，宽的2倍。

新长方形的宽不变，长为原来长方形的4倍。

长方体特征

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。