Question

cmn排列组合是什么?

Answer 1

Cmn是组合数公式，Cmn=m!/[n!*(m-n)!] ，其中，n!代表n的阶乘。

组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

Amn与Pmn都是排列公式，Cmn是组合公式，Amn=m!/(m-n)!，Cmn=m!/[n!*(m-n)!] n！代表n的阶乘。

Amn(m上标，n下标)=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*（n-m+1），例如A58=8*7*6*5*4(最后一项为8-5+1)。

Cmn(m上标，n下标)=[n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*（n-m+1]/1*2*3....*m，例如C58=8*7*6*5*4(最后一项为8-5+1)/1*2*3*4*5(最后一项为m=5)。

另外Cmn还有一个特殊的等式Cmn=C（n-m）n【(n-m)为上标，n为下标】，那么如果m比较大于一半的n 我们就回采取Cmn=C（n-m）n。

例如C58，就会等于C(8-5)8，也就是C38，C58=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5，把分子分母的5、4都去掉就变成C38=8*7*6/1*2*3。