Question

单位矩阵乘以任何一个矩阵都等于该矩阵吗?

Answer 1

单位矩阵乘以任何一个矩阵都等于该矩阵。

|A|是行列式，就是一个数，乘进单位矩阵得到的是一个矩阵，而|A|的n次方也是一个数，他俩不是一个系统的。分清行列式与矩阵的概念！

单位矩阵如同数的乘法中的1，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身。

简正模式：

矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式）。

称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。