Question

sinx的cosx次方的导数是什么？

Answer 1

sinx的cosx次方的导数是cosx*sinx^(cosx-1)。

令y=(sinx)^cosx，等式两边同时取自然对数，得到：lny=cosx*lnsinx，等式两端同时对x求导，得到：(1/y)*y导=(-sinx)lnsinx+cosx*(1/sinx)*cosx，所以：y导=(sinx)^cosx*[-sinx*lnsinx-(cosx)^2/sinx]。

倍角半角公式：

sin ( 2α ) = 2sinα · cosα。

sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )。

sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)。

由泰勒级数得出sinx = [ e ^ ( ix ) - e ^ ( - ix ) ] / ( 2i )。

级数展开sin x = x - x3 / 3! + x5 / 5! - ... ( - 1 ) k - 1 * x 2 k - 1 / ( 2k - 1 ) ! + ... ( - ∞ < x < ∞ )。