已知：如图，在△ABC中，AB=2AC,AD是BC边上的中线，且AD⊥AC。 求证：∠BAC=120°。
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证明：在AD的延长线上取点E，使ED＝AD，连接CE
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵ED＝AD，∠ADB＝∠EDC
∴△ABD≌△ECD （SAS）
∴CE＝AB，∠E＝∠BAD
∵AD⊥AC
∴∠CAD＝90
∵AB＝2AC
∴CE＝2AC
∴∠E＝30
∴∠BAD＝30
∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝120°
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵ED＝AD，∠ADB＝∠EDC
∴△ABD≌△ECD （SAS）
∴CE＝AB，∠E＝∠BAD
∵AD⊥AC
∴∠CAD＝90
∵AB＝2AC
∴CE＝2AC
∴∠E＝30
∴∠BAD＝30
∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝120°
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