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求解答!!!!!!!!!!!!谢谢!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
如图,某船向正东航行,在A处望见某岛C在北偏东60度方向,前进6海里到B点,此时又测得岛C在北偏东30度方向,已知在该岛周围6海里内有暗礁,问若船继续向东航行,有无触礁危...
如图,某船向正东航行,在A处望见某岛C在北偏东60度方向,前进6海里到B点,此时又测得岛C在北偏东30度方向,已知在该岛周围6海里内有暗礁,问若船继续向东航行,有无触礁危险,情说明理由。
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作CD垂直于AB延长线于D点,由题易得:角CAD=30度,角CBD=60度。设CD=X海里
在直角三角形CBD中,角CBD=60度,角CDB=90度,CD=X
所以BD=3分之根号3X
在直角三角形CAD中,角CAD=30度,角CDA=90度,AB=6海里,BD=X海里
所以AD=BD+AB=3分之根号3X+6
且AD=根号3CD即根号3X=3分之根号3X+6
解得X=3根号3小于6
所以有触礁危险
在直角三角形CBD中,角CBD=60度,角CDB=90度,CD=X
所以BD=3分之根号3X
在直角三角形CAD中,角CAD=30度,角CDA=90度,AB=6海里,BD=X海里
所以AD=BD+AB=3分之根号3X+6
且AD=根号3CD即根号3X=3分之根号3X+6
解得X=3根号3小于6
所以有触礁危险
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有触礁危险,A、B在同一条线上,从C点作垂线于AB上D点,则:AB=6,角CAB=30°,角CBD=60°,所以三角形ABC 为等腰三角形,所以CB=6,用三角函数,CD=3倍根号3。小于CB,所以继续往东行,会有触礁危险。
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抱歉我们还没学函数
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主要是看岛C距船的最小距离是否>6海里,求x即可。
X(tan60-tan30)=6
所以x= 2√3≈5.19<6
所以船继续东行会触礁
X(tan60-tan30)=6
所以x= 2√3≈5.19<6
所以船继续东行会触礁
追问
抱歉我们还没学到这个
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