Question

求拟合三点A=（0,1）B=（1,0）C=（1,1）的直线方程。要详细过程！！！

Answer 1

用最小二乘法来进行一元线性回归

x 0 1 1
y 1 0 1

x的平均值：(0+1+1)/3=2/3
y的平均值：(1+0+1)/3=2/3
x²的和 (0+1+1)=2
x*y 的和 (0*1+1*0+1*1)=1
l(xx)=x²的和-3*x的平均值的平方=2-3*(2/3)²=2/3
l(xy)=xy的和-3*(x的平均值）*(y的平均值)=1-3*2/3*2/3=-1/3

b=l(xy)/l(xx)=(-1/3)/(2/3)=-1/2
a=y平均-bx平均=2/3-(-1/2)*(2/3)=1

直线方程为：y=ax+b=-x/2+1