Question

已知y+2与2x+1

已知y+2与2x+1成正比例函数，且x=1时y=2。（1）求y与x的函数关系式 （2）设点M（a,-2)在此图像上，求a值 （3）若-3 ≦x ≦0，求y的取值范围 （4）若2<y<10,求x的取值范围

Answer 1

因为y+2与2x+1成正比例函数，所以可以设y+2=k（2x+1），将x=1，y=2代入：

2+2=k(2+1), k=4/3，

方程为y+2=4/3(2x+1)
y=8/3x-2/3

将M点代入：-2=8/3a-2/3
a=-1/2

因为y=8/3x-2/3显然单调递增，所以若-3 ≦x ≦0，最小值是x=-3的时候，为-26/3，最大值为x=0的时候，y=-2/3

4.因为是单调递增函数，所以2<y<10，x上下限这样求：
2=8/3x-2/3, x=1
10=8/3x-2/3, x=4

答：1， 关系式为y=8/3x-2/3；
2. a=-1/2
3. -26/3 ≦y ≦=2/3
4. 1<x<4

Answer 2

1.已知y+2与2x+1成正比例函数，
∴y+2＝k﹙2x+1﹚
且x=1时y=2。
∴k＝4/3
y＝8x/3－2/3
2.令y=-2代入函数
得到a=-0.5
3.-3 ≦x ≦0
∴[-26/3,-2/3]
4.若2<y<10
(1,4)

Answer 3

因为是正比例所以设y+2=k(2x+1)。当x=1时y=2，代入得k=4/3,y=8/3x-2/3
y=-2时代入a=-2

Answer 4

y=8x/3-2/3