题:已知sina+cosa=1/2,a∈(0,π) 求:cosa-sina的值

本人刚上高一,希望哪位亲能耐心把每一步的由来打下来,谢谢您... 本人刚上高一,希望哪位亲能耐心把每一步的由来打下来,谢谢您 展开
百度网友0117f73
2012-12-08 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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解:
sina+cosa=1/2

两边同时平方得:
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/4
1+2sinacosa=1/4
2sinacosa=-3/4<0
因为当a∈(0,π)时,sina>0
故cosa<0
所以cosa-sina<0
(cosa-sina)²=cos²a-2sinacosa+sin²a
=1-2sinacosa
=1-(-3/4)
=7/4
故cosa-sina=√7/2或-√7/2
因为cosa-sina<0
所以cosa-sina=√7/2舍去
故cosa-sina=-√7/2

答案:cosa-sina=-√7/2 【负二分之根号7】
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