Question

数列{an}是等差数列，若a11/a10<-1，且它的前n项和Sn有最大值，

那么当Sn取最小正值时，n=？ 望详解

Answer 1

因为Sn有最大值，所以公差小于0，a11/a10<-1，1+（d/a10)＜-1，d/a10＜-2，所以a10＞0，又a11/a10小于-1，所以a11小于0，所以当Sn取最小正值时，n=10

Answer 2

a11/a10<-1
a10<0时,则a11+a10>0
Sn存在最小值与题目条件矛盾,
a10>0时,则a11+a10<0
S19=19(a1+a19)/2=19a10>0
S20=20(a1+a20)/2=10(a10+a11)<0
当Sn取最小正值时，n=19