Question

如何证明一元二次方程ax^2-bx+c=0的根式解

Answer 1

设一元二次方程：ax^2+bx+c=0（a,b,c属于R 且a不等于0）可推出：

ax²+bx+c=0，(a≠0)即a(x²+bx/a+c/a)=0 的两根为x1,x2

则原方程等同于方程：a(x-x1)(x-x2)=0

即a[x²-(x1+x2)x+x1x2]=0 

对比1，2式可得：

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

扩展资料：

方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

Answer 2

ax^2-bx+c=0
类比书上的内容配方即可，记b^2 -4ac=🔺
x=（b±sqrt（🔺））/2a