Question

2012年浙江高考数学题第四题 为什么选C

4 设a R则“1a”是“直线1: 2 1 0l ax y  与直线2: 2 4 0l x y  平行 的
A充分不必要条件 B必要不充分条件
C充分必要条件 D既不充分也不必要条件
4设a∈R ，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件

Answer 1

2012年浙江高考数学题第四题 原题是这样的：
设a∈R ，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2 ：x+2y+4=0平行
因为a=1，能推出直线l1与直线l2 平行。
若直线l1与直线l2 平行，则k1=-a/2与k2=-1/2相等，所以a=1，能推出a=1
所以选c
补充的：
a=1，能推出平行。
若平行，则-a/2=-1/(a+1)，有两个解a=-2，a=1。所以a不一定要等于1
选A

Answer 2

解：（1）充分性：
当a=1时，直线l1：x+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行；
（2）必要性：
当直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行时有：
a•2=2•1，即：a=1．
∴“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行”充分必要条件．
故选C．

Answer 3

前能推出后。

反之，若两直线平行，则a(a+1)-2=0,a=1或-2,推不出a一定为1

A