Question

已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,CB为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△CBE，AE、BD相交于O。

C上面那点是点F。求∠AFD的度数。

Answer 1

解：
∵等边△ACD、等边△CBE
∴AC＝DC，BC＝EC，∠CAD＝∠ADC＝∠ACD＝∠BCE＝60
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE，∠DCB＝∠BCE+∠DCE
∴∠ACE＝∠DCB
∴△ACE≌△DCB （SAS）
∴∠CAE＝∠CDB
∴∠AFB＝∠ADB+∠DAE
＝∠ADC+∠CDB+∠DAE
＝∠ADC+∠CAE+∠DAE
＝∠ADC+∠CAD
＝120
∴∠AFD＝180-∠AFB＝60°

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