一道定积分问题，见图片。第7题。
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假设sint/(1+cos²t)的原函数为F(t)
则,F'(t)=sint/(1+cos²t)
Φ(x)=F(x²)-F(0)
所以,Φ'(x)=F'(x²)=sinx²/(1+cos²x²)×2x
所以Φ'(√(π/2))=sin(π/2)/(1+cos²（π/2）)×2√(π/2）=2√(π/2)
则,F'(t)=sint/(1+cos²t)
Φ(x)=F(x²)-F(0)
所以,Φ'(x)=F'(x²)=sinx²/(1+cos²x²)×2x
所以Φ'(√(π/2))=sin(π/2)/(1+cos²（π/2）)×2√(π/2）=2√(π/2)
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Φ(x)的导数为 sinx^ *2x/1+（cosx^)^
带入 数值得 √(2π)
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