Question

已知阴影部分的面积是20平方厘米，求环形面积。

（由于图片打不出来，所以只能口述：一个大圆套着一个小圆，使其形成一个环形。从圆心出发，将大圆分为四份，然后在大圆的四分之一处，从环宽的两条边上与另两条环宽边相连「注意：是在大圆的四分之一内」，形成一个梯形，在梯形上画上阴影，已知阴影是20平方厘米，求环形面积。）

Answer 1

我来给你解答：

 

根据你的描述，应该是下面这个图吧。

 

 

这道题要用“等量代换”的知识来解答，就是说，不能直接找到大圆半径和小圆半径。只能找打

（R²－r²）的差是多少，因为，圆环的面积要用到它。这是解题关键。

 

设大圆半径为R，小圆半径为r，

 

大直角三角形面积－小直角三角形面积=阴影面积

1/2R²－1/2r²=20

1/2×（R²－r²）=20

            R²－r²=40

 

圆环面积=π（R²－r²）

             =3.14×40

             =125.6（cm²）

Answer 2

是这个吗？

设半径R、r

S阴影=(R²-r²)/2=20

R²-r²=40

S环=π(R²-r²)=40π

追问

也谢谢你的热心回答，虽然没有被选为正确答案，但亲的好意学生领了，同样，谢谢！^_^

追答

崩溃

追问

实在抱歉，。・°°・(＞_＜)・°°・。

Answer 3

设大圆半径为R，小圆半径为r。
阴影部分的面积=R²/2-r²/2=20, R²-r²=40
环形面积=3.14*( R²-r²)=3.14*40=125.6平方厘米

有帮助的话，请采纳。谢谢

追问

也谢谢你的热心回答，虽然没有被选为正确答案，但亲的好意学生领了，同样，谢谢！^_^

追答

我先做的，为什么不选。伤不起呀。

追问

亲，实在对不起。那个什么，一开始没看见，原谅我吧(＞人＜;)

Answer 4

20乘以2乘以3.14=125.6（平方厘米）

Answer 5

S阴=R²-r²=20cm²
所以20×3.14=62.8（cm²）
阴影部分可以看做是大正方形面积-小正方形面积，大正方形的边长刚好是R²，小正方形面积刚好是r²，既阴影部分面积=R²-
r²=20cm²