Question

已知函数f(x)=cosx+|cosx|,x∈(-π/2,3π/2),若集合A={x|f(x)=k}中至少有两个元素，则k的范围

Answer 1

当x∈（-π/2，π/2]时,cosx＞0
f(x)=cosx+|cosx|= 2cosx ∈[0,2]
当x∈（π/2，3π/2)时，cosx＜0
f(x)=cosx+|cosx|=0
若集合A={x|f(x)=k}中至少有两个元素
则k=0
如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢

追问

在x∈（-π/2，π/2]时可以取到两个值吧所以答案是【0,2）

追答

题目集合A={x|f(x)=k}中至少有两个元素
k只能是取0
题目集合A={x|f(x)=k}中至少有一个元素
则k∈[0,2]