一个高数偏导数求极值的问题，请给出详细步骤，谢谢！
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fx(x,y)=3x²+6x-9=0
fy(x,y)=-3y²+6y=0
解得
x1=-3 x2=1
y1=0 y2=2
x和y有四种组合 (-3,0) (-3,2) (1,0) (1,2)
A=fxx(x,y)=6x+6 B=fxy(x,y)=0 C=fyy=-6y+6
(-3,0) A=-12 B=0 C=6
AC-B²=-72<0 所以f(-3,0)不是极值
(-3,2) A=-12 B=0 C=-6
AC-B²=72>0 且A<0所以f(-3,2)是极大值
(1,0) A=12 B=0 C=6
AC-B²=72>0 且A>0所以f(1,0)是极小值
(1,2) A=12 B=0 C=-6
AC-B²=-72<0 且A>0所以f(1,2)不是极值
综上所述
所以改函数极大值为f(-3,2)=31
极小值为f(1,0)=-5
fy(x,y)=-3y²+6y=0
解得
x1=-3 x2=1
y1=0 y2=2
x和y有四种组合 (-3,0) (-3,2) (1,0) (1,2)
A=fxx(x,y)=6x+6 B=fxy(x,y)=0 C=fyy=-6y+6
(-3,0) A=-12 B=0 C=6
AC-B²=-72<0 所以f(-3,0)不是极值
(-3,2) A=-12 B=0 C=-6
AC-B²=72>0 且A<0所以f(-3,2)是极大值
(1,0) A=12 B=0 C=6
AC-B²=72>0 且A>0所以f(1,0)是极小值
(1,2) A=12 B=0 C=-6
AC-B²=-72<0 且A>0所以f(1,2)不是极值
综上所述
所以改函数极大值为f(-3,2)=31
极小值为f(1,0)=-5
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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f（1，0）＝－5
f（－3，2）＝31
f（－3，2）＝31
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