若a、b、c、d均为正数,求证(b/a+d/c)(c/b+a/d)>=4

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白露饮尘霜17
2022-06-28 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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若a、b、c、d均为正数,求证(b/a+d/c)(c/b+a/d)≧4
(b/a+d/c)(c/b+a/d)=c/a+d/b+b/d+a/c≧4[(c/a)(d/b)(b/d)(a/c)]^(1/4)=4×1^(1/4)=4
当且仅仅当c/a=d/b=b/d=a/c,即a=b=c=d=1时等号成立.
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