求函数f(x)=1/2x2-3x+2lnx的极值
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f(x)=1/2x2-3x+2lnx （x>0)
f'(x)=x-3+2/x
=(x^2-3x+2)/x
=(x-1)(x-2)
令f'(x)=0解得x1=1,x2=2
随x变化,f'(x),f(x)变化如下：
x (0,1) 1 (1,2 ) 2 (2,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
f(x)极大值=f(1)=-5/2
f(x)极小值=f(2)=-4+2ln2
f'(x)=x-3+2/x
=(x^2-3x+2)/x
=(x-1)(x-2)
令f'(x)=0解得x1=1,x2=2
随x变化,f'(x),f(x)变化如下：
x (0,1) 1 (1,2 ) 2 (2,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
f(x)极大值=f(1)=-5/2
f(x)极小值=f(2)=-4+2ln2
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