Question

已知四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点 求证，，EFGH是空间四边形

Answer 1

∵E，H分别是AB，AD的中点
∴EH∥BD，EH=
12BD
同理，FG∥BD，FG=
12BD
∴EH∥FG，EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形．

Answer 2

∴四边形EFGH是平行四边形

Answer 3

EFGH不是空间四边形，应是平行四边形。
∵EH是△ABD的中位线，
∴EH//D，且EH=BD/2，
同理GF是△BCD的中位线，
∴GF//BD，且GF=BD/2，
∴EH=GF，且EH//GF，
∴四边形EFGH是平行四边形。