Question

一个梯形,他的下底缩短3米,面积就减少9平方米,且变成了一个正方形,求原来梯形的面积

1.有一首民谣是这样唱的：一队猎手一队狗，两队并作一队走。数头一共三百六，数脚一共八百九。你知道民谣里唱的有多少猎手和多少狗吗？

Answer 1

下底缩短3米,面积就减少9平方米，它的高是9*2/3＝6（米）

这时变成了一个正方形，它的上底就是6米，原来下底是6＋3＝9（米）

原来梯形的面积是（9＋6）*6/2＝45（平方米）或6*6＋9＝45（平方米）

二分之一，三分之二，五分之三，八分之五，（8/13 ），（13/21 ），（21/34 ）

追问

.有一首民谣是这样唱的：一队猎手一队狗，两队并作一队走。数头一共三百六，数脚一共八百九。你知道民谣里唱的有多少猎手和多少狗吗？

追答

鸡兔同笼问题。意思是说人和狗数共360，有脚数890。
假设360全是人，应有脚2*360＝720，比实际少了890－720＝170，这是因为把狗当人来算了，每只狗少算脚4－2＝2，所以有狗170/2＝85，则猎手有360－85＝275

Answer 2

下底缩短3米,面积就减少9平方米，它的高是9*2/3＝6（米）
这时变成了一个正方形，它的上底就是6米，原来下底是6＋3＝9（米）
原来梯形的面积是（9＋6）*6/2＝45（平方米）或6*6＋9＝45（平方米）

有275猎手和85狗
猎手为X和狗为Y
则X+Y=360
2X+4Y=890 解得X=275，Y=85

Answer 3

原来梯形的面积=(9-3)^2+9=45平方米

追问

^是什么？

追答

^表示平方找规律：二分之一，三分之二，五分之三，八分之五，（ 8/13 ），（13/21 ），（21/34 ）

追问

.有一首民谣是这样唱的：一队猎手一队狗，两队并作一队走。数头一共三百六，数脚一共八百九。你知道民谣里唱的有多少猎手和多少狗吗？

追答

275猎手和85狗