Question

X²+4X=X(X+4)≥0,则:X≤-4或X≥0.为啥？

Answer 1

二次不等式通常是结合二次函数图象解的，无论分类讨论。

将不等式左边看作y，则y=x(x+4)

过点(-4,0)，(0,0)，y≥0，图象位于x轴上方

故取两根以外。

二次项系数为正时，大两边，小中间。

Answer 2

X(X+4)≥0可化为两个不等式组：
1）x≥0且x+4≥0;
2)x≤0且x+4≤0.
由1)x≥0且x≥-4,求交集得x≥0.
同理由2),x≤-4.
求1),2)的并集得x≤-4或x≥0.
可以吗？