Question

小学五年级的数学题。已知两个正方形的边长分别是10cm、15cm，求阴影部分三角形BDH的面积（如图）。

五年级的小童鞋没有学过“相似三角形”，刚学三角形面积、梯形面积，怎么才能给他讲明白呢？

Answer 1

恩哈哈、

这就是两个小三角形弄成了一个大三角形、

然后咧、三角形ABD的面积是、

AB×CD×1/2=10×15×1/2=75cm^2（平方厘米）

然后 三角形ABH 与 三角形HBD 的底是相同的、

那么 它们的高的比是 10:15=2：3

因为等底、

所以面积比也是2:3、

所以 三角形HBD的面积为 75× 3/5 =45cm^2（总共是5份、三角形HBD占了3份、所以是3/5）

3/5是三分之五的意思、

Answer 2

不知道现在小学有没有学相似三角形。。我是初中才有的

ab：ed=hb：eh =2:3 得出 bh=2/5 bf=6 三角形BDH的面积就是 底*高/2=bh*fd/2 =45

Answer 3

解：1/2×﹙10＋15﹚×15－1/2×10×6－1/2×15×15＝45平方厘米。

Answer 4

根据相似三角形原理
10比（10+15）=BH长度比15
BH=6
S=6乘以15除以2=45

Answer 5

因为BH平行CD，所以三角形ABH与三角形ACD相似，所以有以下等比关系：
BH:CD=AB:AC,解得BH＝6cm,
接下来的你也会做了，现在的问题是好像你还没有学过相似三角形的等比关系吧？