Question

求f(x)=x-cosx在x属于[-π,π/3]的最ŀ

Answer 1

解：f（x）＝x-cosx，则f＇（x）＝1-（-sinx）＝1+sinx；令f＇（x）＝0，则sinx＝-1∴当x∈[-丌，-丌／2]时，f＇（x）≥0，f（x）为单调增函数；当x∈（-丌／2，丌／3）时，f＇（x）＞0，f（x）为单调增函数；∴当x＝-丌时，f（x）的最小值＝-丌+1；当x＝丌／3时，f（x）的最大值＝丌／3-1／2

Answer 2

f'(x)=1+sinx=0，x属于[-π,π/3]得x=-π，有限区间最值一般在极点或端点位置，所以只需要比较极点和端点的值就可以了，f(-π)＝1-π,f(π/3)=π/3-1/2，则取最大最小值就显而易见了