初中数学在线解答【2+1】【2²+1】【2的四次方+1】【2的八次方+1】【2的十六次方+1】+1=？为什么？
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【2+1】【2²+1】【2的四次方+1】【2的八次方+1】【2的十六次方+1】+1
=(2²-1)(2²+1)(2^4＋1)(2^8＋1)(2^16＋1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16+1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32
运用平方差公式
=(2²-1)(2²+1)(2^4＋1)(2^8＋1)(2^16＋1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16+1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32
运用平方差公式
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【2+1】【2²+1】【2的四次方+1】【2的八次方+1】【2的十六次方+1】+1
=(2²-1)(2²+1)(2^4＋1)(2^8＋1)(2^16＋1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16+1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32
运用平方差公式
=(2²-1)(2²+1)(2^4＋1)(2^8＋1)(2^16＋1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16+1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32
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将【2+1】变为【2²-1】，之后再利用平方差公式，最终化简得2^32（过程我省略了，你应该自己用我告诉你的方法去做一遍）
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知道1吧，任何数乘以一不变，所以你在最前面乘以（2-1）就可以了，规律是平方差公式，最终结果是2的32次方
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