Question

已知角α终边上一点P(-4,3)求sinα,tanα的值

求sinα,tanα的值
求cos(π/2+α)sin(π-α)/cos(-α)tanα的值

Answer 1

r=PO=5
根据三角函数的定义，sinα=y/r=3/5，tanα=y/x=-3/4

cos(π/2+α)sin(π-α)/cos(-α)tanα=(-sin²α)/sinα=-sinα=-3/5

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

cos(π/2+α)sin(π-α)/cos(-α)tanα=(-sin²α)/sinα这一步是怎么变得呢

追答

cos(π/2+α)=-sinα，sin(π-α)=sinα

所以，分子=-sin²α
cos(-α)=cosα，tanα=sinα/cosα
所以，分母=sinα
所以，原式=-sinα

Answer 2

已知角α终边上一点P(-4,3)
x=-4,y=3,
r=√(x^2+y^2)=5
sinα=y/r=3/5
cosα=x/r=-4/5
tanα=sina/cosa=-3/4
cos(π/2+α)sin(π-α)/cos(-α)tanα
=-sinα*sinα/cosαtanα
=-sinαsinα/sinα
=-sinα
=-3/5

Answer 3

已知角α终边上一点P(-4,3)
r=5,
sinα=y/r=3/5, tanα=y/x=-3/4
cos(π/2+α)sin(π-α)/cos(-α)tanα=-sinα*sinα/cosαtanα
=-sinαsinα/sinα=-sinα=-3/5

Answer 4

1、sina=3/√((-4)^2+3^2=3/5，cosa=-4/√(-4)^2+3^2=-4/5，tana=sina/cosa=-3/4
2、原式=（-sina）sina/cosatana
=-(sina)^2/sina
=-sina
=-3/5