如何用行变换法解决线性方程组的求解问题?
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|λE-A| =
|λ-1/3 -2/3|
|-1/2 λ-1/2|
= λ^2 - (5/6)λ + 1/6 - 2/6
= λ^2 - (5/6)λ - 1/6 = （λ-1)(λ+1/6)
得特征值 λ = 1， -1/6.
对于 λ = 1， λE-A =
[ 2/3 -2/3]
[-1/2 1/2]
初等行变换为
[ 1 -1]
[ 0 0]
得 (λE-A)x = 0 的基础解系即 A 的特征向量 (1, 1)^T;
对于 λ = -1/6， λE-A =
[-1/2 -2/3]
[-1/2 -2/3]
初等行变换为
[ 3 4]
[ 0 0]
得 (λE-A)x = 0 的基础解系即 A 的特征向量 (4, -3)^T.
|λ-1/3 -2/3|
|-1/2 λ-1/2|
= λ^2 - (5/6)λ + 1/6 - 2/6
= λ^2 - (5/6)λ - 1/6 = （λ-1)(λ+1/6)
得特征值 λ = 1， -1/6.
对于 λ = 1， λE-A =
[ 2/3 -2/3]
[-1/2 1/2]
初等行变换为
[ 1 -1]
[ 0 0]
得 (λE-A)x = 0 的基础解系即 A 的特征向量 (1, 1)^T;
对于 λ = -1/6， λE-A =
[-1/2 -2/3]
[-1/2 -2/3]
初等行变换为
[ 3 4]
[ 0 0]
得 (λE-A)x = 0 的基础解系即 A 的特征向量 (4, -3)^T.
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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