Question

怎样计算从1加到100？

Answer 1

我学习时无意间思考了道数学题；从1加到100这样的有什么别的简便的方法吗?我想了一下，想出了属于自己的简便公式，先简单想个类似的式子探讨一下，列如：1＋2＋3＋4＋5 ＋6＋7＋8＋9＋10＝?；我深入发现如果以五为分界线，两边会各有五个数，在为数字5为分界线的两边对应的数相加等于10，也就是说对应的数相加等于式子末尾最终要加的数，4与6相对应，3与7相对应，2与8相对应，1与9相对应，其中：10与0相对应，其实最开始要相加的数是0，但零等于没有，所以零就可以去掉，直接从1往后加；这五组数相加都得10，可以看成五个10相乘，在加上中间数，最终结果得55，如何得到其中的分界线只需要除以二，得到中间数后再与式子最后加的数相乘，不过还要再加上中间数，把公式化简一下，就是式子最后加的数加个一再乘以中间数，现在放在从一加到100的式子中试试：100÷2×（100＋1）＝5050；验算后与式子中的结果一样，但如果碰到了式子末尾数是单数计算起来就麻烦了，不过这种办法也可以，还有一种方法就是用式子末尾数字减1，再除以二，再加1乘以式子末尾数，先用式子末尾数字减1，再除以二，再加1是为了算出有几组对应数，算出来之后就可以直接乘以式子末尾数得出结果，再次总结后就发现式子末尾的数并不代表这个式子中有多少个数，还有一个数是0没显示出来，需要用式子末尾数加一才知道这个式子里真正有几个数，也可以套用别的公式，有必要的话可以上网查一下有没有人证出了这些公式