已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q(2,3/2),且它的顶点P的横坐标为-1.设抛物线与x轴相交于点A、B

1.求抛物线的解析式2.求A、B两点的坐标3.设PB于y轴交于点C求三角形ABC的面积... 1.求抛物线的解析式2.求A、B两点的坐标
3.设PB于y轴交于点C 求三角形ABC的面积
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数学好好玩
推荐于2016-12-01 · 中小学教师、教育领域创作者
数学好好玩
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解:1、∵抛物线y=ax²-x+c经过点Q(2,3/2),且它的顶点P的横坐标为-1.

∴{4a-2+c=3/2

     1/(2a)=-1

解得:{a=-½

            c=3/2

∴抛物线的解析式是y= -½x²-x+(3/2)

 

2、令Y=0,得

-½x²-x+(3/2)=0

解得:x1=-3,  x2=1.

∴A点的坐标是(-3,0),B点的坐标是(1,0)

 

3、∵y= -½x²-x+(3/2)

=-½(x+1)²+2

∴抛物线的顶点坐标是P(-1,2)

设直线PB的解析式是y=kx+b,将点P(-1,2)、B(1,0)代入,得

{-k+b=2

 k+b=0

解得:{k=-1

            b=1

∴直线PB的解析式是y=-x+1

令X=0,得y=1

∴点C的坐标是(0,1)

AB=OA+OB=3+1=4

∴S△ABC=½×AB×OC

                =½×4×1

               =2

百度网友7e51b03
2012-12-08 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3515
采纳率:66%
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1.顶点横坐标-1可得-(-1)/2a=-1,解得 a=-1/2
把Q带入,求得c=11/2
y=-1/2x²-x+11/2

2. -1/2x²-x+11/2=0
x=-1±2√3
A(-1-2√3,0) B(-1+2√3,0)

3.P(-1,6)
C(0,y) (y-6)/1=6/(-2√3)=-√3
y=6-√3
S=1/2*OC*AB=1/2*(6-√3)*(4√3)=6(2√3-1)
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手机用户51052
2012-12-08
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:1556
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(1)y=-1/2X2-X 11/2
(2)B(2倍根号2-1,0)A(-2倍根号2-1,0)
(3)6-27倍根号2/4
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