Question

利率怎么算

Answer 1

以下简单说四个例子，
第一，银行活期存款利息怎算？
已知在银行有一笔固定的定期存款总额M、年利率是r
。银行每年将支付利息I=M*r
。如果这家银行是每半年结算一次利息，那麼每次的利息是I=M*r/2
。因为计算简单，我就不举数字计算例了。
第二，银行定存利息怎算？
1.如果跟银行约定的是一年期整存整取的定存，那麼银行在您存满一年之后将支付本金加利息P+I=M*(1+r/12)^12
。本金P就是原始存款总额M。利息就是I=M*(1+r/12)^12
-
M
。
2.如果跟银行约定的是一年期存本取息，那麼银行将每个月支付利息I=M*r/12
。这是一笔固定金额。
第三，国债回购交易(Repurchase
agreement；RP)利息怎算？
已知您向银行购买国债RP,金额是M、年利率是r，约好承做天数是T
。银行将在回购到期日支付您利息I
I=M*r*T/365
。
第四，银行贷款利息的计算。
如果知道贷款总额M和贷款总期、利率r
，想知道本息等额的放款利息金额多少。计算步骤如下：
1.先求算贷款总额M以整存整付到期末的终值FV
FV
=
M
*
(1+r/12)^N
2.假设每期还本Po付息Io，等额本息值为Po+Io
这个连续N期的还本付息将构成一个普通年金
且此年金终值为FV
FV
=
(Po+Io)*
(((1+r/12)^N)-1)/(r/12)
3.解式1与式2，得Po+Io即等额本息金额
Po+Io
=
[M
*
(1+r/12)^N]/[(((1+r/12)^N)-1)/(r/12)]
4.举例，
贷款总额M=5,000,000，贷款20年总期数N=240、
利率r
=
4.5%，代入第3式，得等额本息值
Po+Io
=
31,632.47
，其中
第1个月还本Po=12882.47
第1个月付息Io=18750
第2个月还本Po=12930.78
第2个月付息Io=18701.69
第3个月还本Po=12979.27
第3个月付息Io=18653.2
第4个月还本Po=13027.94
第4个月付息Io=18604.53
(以下类推)
第240个月还本Po=31514.29第240个月付息Io=118.1786
计算关键在先以第3式算出等额本息值Po+Io
再在每个月先求出利息It=前期未还本金*r/12
再算出每个月还本金额Pt=(Po+Io)-当月利息It