在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． （1）已知CD=4cm，求AC的长；
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因为AC=BC，∠C=90°
所以△ABC为等腰直角三角形
∠B=45°
又因为DE⊥AB
所以△DEB为等腰直角三角形
DE=EB
又因为AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB CD⊥AC
所以 CD=DE=EB-4
在等腰直角三角形△DEB中 DB=√2DE=4√2
所以AC=BC=CD+DB=4+4√2
所以△ABC为等腰直角三角形
∠B=45°
又因为DE⊥AB
所以△DEB为等腰直角三角形
DE=EB
又因为AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB CD⊥AC
所以 CD=DE=EB-4
在等腰直角三角形△DEB中 DB=√2DE=4√2
所以AC=BC=CD+DB=4+4√2
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