求不定积分∫x⁵sinx^2dx
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解:∫x⁵(sinx)^2dx=∫x⁵(1/2)(1-cos2x) dx
=(1/2)[ ∫x⁵dx-∫x⁵cos2x) dx]
=(1/2)[ (x^6)/6-∫x⁵cos2x) dx]
=(x^6)/12-(1/2) ∫cos2x) d[(x^6)/6]
=(x^6)/12-(1/2) ∫cos2x) d[(x^6)/6]
x⁵=x^5
分部积分,就可以了,不好打,你自己去算一下好吗?
=(1/2)[ ∫x⁵dx-∫x⁵cos2x) dx]
=(1/2)[ (x^6)/6-∫x⁵cos2x) dx]
=(x^6)/12-(1/2) ∫cos2x) d[(x^6)/6]
=(x^6)/12-(1/2) ∫cos2x) d[(x^6)/6]
x⁵=x^5
分部积分,就可以了,不好打,你自己去算一下好吗?
追问
好吧,是我没表示清楚,是求不定积分∫x⁵sin(x^2)dx
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