Question

在直角坐标系xOy中，直线y=3x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，已知△AOB的面积为6，求直线的关系式

Answer 1

直线y=3x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点
令y=0,得3x+b=0，x=- b/3 A( - b/3 , 0)
令x=0,得y=b B( 0,b)
OA = | -b/3 |= | b/3|
OB = | b|
S=½ OA * OB= ½ * | b/3| * | b|= b²/6=6
b=±6
则关系式为y=3x+6或者y=3x-6

Answer 2

这个关系式得出
y=0时，X=-b/3
X=0时，y=b
因为o在坐标轴上
所以三角形的两直角边就是b和-b/3的绝对值b/3
根据三角形面积公式，得
b乘b/3除以2=6
解得b=6
因为边长是距离，所以绝对值，所以b也可以。是-6
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