已知abc是正实数,且a+b+c=1,求证a+b+c≥1/3

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户如乐9318
2022-08-22 · TA获得超过6604个赞
知道小有建树答主
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a+b+c=1 (a+b+c)^2=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)=1 因为(a2+b2)>=2ab,b^2+c^2>=2bc,c^2+a^2>=2ac,所以(a2+b2+c2)>=(ab+bc+ca) 1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2) a2+b2+c2≥1/3请点击“采纳为答案”
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