Question

数学上的极限，能等于吗？

Answer 1

极限0/0能等于=1，∞/∞能=1，0/0型极限=1的例子是重要极限limsinx/x=1（x→0），∞/∞型极限=1的例子是lim(x+1)/x=1（x→+∞），可以运用罗比塔法则求0/0型、∞/∞型极限。

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

背景

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

以上内容参考：百度百科——极限

Answer 2

0.9999的极限不是一，因为这种表达方式是有问题的，在高等数学的极限之中有这样的一个小结论吧，0.99的无限循环，它的极限是一，但并不是0.9999的极限就是一，这里面缺了一个无限循环的问题。极限的相应思想是在高等数学初期被奠定的，有很多大家对他进行了一个定义，不过基本认同的定义就是一个函数无限趋近于某个量，但是永远不相交就是无限接近，但是不相等它的极限就是相等，这是一种极限的思维，把不可知不可算变成可算，因为如果去纠结这个无限接近的这个数字，我们就没有办法进行运算了，我们把它约等于它无限接近的那个数，因为它是无限接近的，它们之间的距离是无限小的，小到人们可以忽略它。极限是一个非常抽象的概念，高等数学的基础在第1章的时候讲的就是极限极限的定义，以及一些基本的等量代换，还有它的公式，这些东西都是人们计算极限的时候常用的，0.9999的无限循环的极限等于一，这只是一个引力而已，就是说实际上的极限计算是不会计算这个东西的，都是计算那些可以等量代换，可以泰勒公式替换的那些东西的，提前都有过证明的，然后我们通过改变形式等量代换可以达到的东西。高等数学是一个特别抽象的东西，在极限这一块其实还是比较简单的，如果说实在理解不了这种无限趋近它就相等的思想，你可以简单的放过它，因为这只是一个例子引你去进入极限的世界，实际计算的时候不会去考你0.99的无限循环是不是等于一的问题，因为这是一个公理，我们不去计算这个东西的过程。

Answer 3

其实你只要换一个角度理解“相等”，首先先说明一个问题，你所说的
“无限接近但是不达到就可以看作是等于”是指类似于1=0.999999......这样的特例吗？
我是学数学分析的（可以看做高等数学的基础啦）。其实严格的极限定义是
对于无穷数列x1,x2,.....xn,......,这个数列的极限（这里假设存在）A的标准定义为，对任意正数e，存在正整数N,使得对所有大于N的正整数n,|xn-A|<e,
这其实很形象的（稍微想像一下，对任意e，特别是e很小的时候）；
这样的话上面的1=0.99999......就可以解释了，
只要令xn的通向公式为xn=0.99..99(共n个9）=1-10^(-n),这样先选一个N（肯定存在啦）使得10^N>1/e,那么对于所有大于N的正整数n，均有|xn-1|=1/(10^n)<1/(10^N)<e,从而1就是0.9999.....的极限啦，
从另一方面说，我们平常说的相等有什么特点呢，不就是当A=B时，有A-B=0<e
(这里的e为任意，也即可以任意小的正数了），对比一下极限的定义发现，同样的性质其实都对无限多项满足的。。是否就可以将极限理解为一种相等呢。。。
其实这也只是我的一点想法啦。。。望有所启发和帮助

Answer 4

数学中探讨所有的数，它要把所有的数都要纳入到一套定理当中

1、数学上要研究无限接近某个数的数，但是，这个数是无尽头的，它后面可以有上千位、上万位、上亿位....，简单的来说，这个数是不存在的。为了把这类数创造数学研究的范围内，就创立了这个数，用一个符号来代替这个数：∞
当我们要描述这个无限接近某个数的时候，就用∞代替

2、这个跟复数的说法是一样的，按数学的常理来说，负数是开不了根号2的
i的平方不可能是负数，但是，为了把这类数创造数学研究的范围内，就创立了i的平方=-1，那么复数开根号，就有理可追了

Answer 5

可以近似把它看成0 但它并不是0 解题时可以当成0