Question

2（x+5）²－12=0怎么用配方法解方程？

Answer 1

2（x+5）²－12=0怎么用配方法解方程？

1.2（x+5）²－12=0
(x+5)^2-6=0
(x+5+√6）（x+5-√6)=0
x1=-5-√6 x2=-5+√6
2. 2x²－3x－2＝0
x^2-3x/2=1
(x-3/4)^2=25/16
x-3/4=土5/4
x1=2 x2=-1/2
3. 2x²－10x＋52=0
x^2-5x+5/2=-52+25/4<0
在实数范围内无解。

解方程2x²-5x-8=0(用配方法）

解答如下：
2x² - 5x - 8 = 0
x² - 5x/2 - 4 = 0
（x - 5/4）² = 4 + 25/16
x - 5/4 = ±√89/4
x = （5 ± √89）/4

用配方法解方程2x²+x=0

2x²+x=0
2（x²+2×1/4 x+1/16）=1/8
2（x+1/4）²=1/8
（x+1/4）²=1/16
x+1/4=1/4 x+1/4= -1/4
x1=0 x2= -1/2

用配方法解方程 x²-2ax+a²-2=0

x²-2ax=-a²+2
x²-2ax+a²=2
（x-a）²=2
x-a=±√2
∴x1=a+√2，x2=a-√2

用配方法解方程。2x²-3x-5=0

原式=(2x-5)(x+1)=0所以x=-1或者x=2.5

怎么用配方法解方程：3x平方-6x-12=0

解：方程两边同时除以3，得
x²-2x-4=0
x²-2x=4
x²-2x+1=4+1
(x-1)²=5
x-1=±√5
∴x-1=√5或x-1=-√5
x1=1+√5, x2=1-√5.

配方法解方程 x²+12x+25=0

【1】
x²+12x+36=11
(x+6)²=11
x+6=±√11
x=-6±√11
x=-6+√11或x=-6-√11
【2】
x²-2x-3=0
x²-2x+1=4
(x-1)²=4
x-1=±2
x=1±2
x=-1或x=3

用配方法解方程x²+10=2√5x

x²+10=2√5x
x²-2√5x+(√5)²=-5
(x-√5)²=-5<0
所以原方程无解